Jawaban Ulama:
Tidak apa-apa membangun sebuah tempat tinggal untuk ibu Anda dari rumah ayah Anda jika ayah Anda mengizinkannya dan tempat tinggal ibu Anda tersebut benar-benar terpisah dari tempat ayah Anda, seperti yang Anda sebutkan di dalam pertanyaan karena tidak ada larangan dari syariat untuk membuat tempat tinggal yang disebutkan.
Wabillahittaufiq, wa Shallallahu `ala Nabiyyina Muhammad wa Alihi wa Shahbihi wa Sallam.